Цилиндр

Записываем объём первого цилиндра

Выражаем параметры второго цилиндра

Его высота равна $\dfrac{h}{2}$, а радиус основания равен $3R$.

Подставляем в формулу объёма

Новый радиус обязательно бери в скобки целиком - в квадрат возводится весь множитель:

Вынеси числа вперёд:

Используем известный объём

Используй найденный блок $\pi R^2 h = 12$:

Ответ: $54$

Выражаем параметры второй кружки

Пусть радиус первой кружки равен $R$, а её высота равна $h$.

По условию первая кружка вдвое выше второй. Значит, высота второй кружки в $2$ раза меньше: $h_2 = \dfrac{h}{2}$.

Вторая кружка в полтора раза шире. Ширина кружки - это её диаметр. Если диаметр больше в $1{,}5$ раза, то и радиус больше во столько же: $R_2 = 1{,}5R$.

Записываем объёмы обеих кружек

Преобразуем формулу второго объёма

$1{,}5$ - это дробь $\dfrac{3}{2}$, её квадрат: $\left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{4}$.

Находим отношение

Раздели $V_2$ на $V_1$, чтобы получить искомое отношение:

Переведи дробь в десятичный вид: $9 : 8 = 1{,}125$.

Ответ: $1{,}125$

Замечаем ключевую идею

Жидкость принимает форму сосуда, в который налита. То есть объём воды - это объём цилиндра. При переливании объём воды не меняется ($V_1 = V_2$).

Записываем объёмы в обоих сосудах

Объём жидкости в первом сосуде:

У второго сосуда диаметр в $2$ раза больше. Значит, его радиус тоже в $2$ раза больше: $2R$. Пусть уровень жидкости в нём равен $h_2$.

Приравниваем объёмы и решаем уравнение

Раздели обе части уравнения на $\pi R^2$ (радиус не равен нулю):

Значит, уровень жидкости опустился и составил $4\text{ см}$.

Ответ: $4$