Поиск

Задание 5: Прикладные задачи — 5

Содержание

Прикладные задачи — 5 (Задание 5)

Задание 5 — последнее в практическом модуле ОГЭ (задачи 1–5). Все пять задач построены вокруг одной картинки или таблицы: план квартиры, схема участка, карта маршрута, прайс-лист магазинов, таблица тарифов или характеристики печей. Задачи 1–4 «раскачивают» тебя на этих данных, а пятая — это финальный вопрос, где чаще всего нужно что-то посчитать: площадь, стоимость, массу, расстояние.

Хорошая новость: никакой сложной теории тут нет. Всё решается арифметикой и пятью-шестью школьными формулами. Плохая новость: именно в задании 5 чаще всего теряют балл — не из-за математики, а из-за невнимательности: не тот столбец таблицы, забыли перевести сантиметры в метры, записали ответ с единицами измерения или запятой. Наша задача — научиться читать условие как инженер и не спотыкаться на мелочах.

В банке это задание разбито на три сюжетных топика:

  • Путешествия — маршруты, карты, масштаб, расстояния (часто через теорему Пифагора).
  • Квартиры и садовые участки — планы помещений, площади комнат, полы, заборы, плитка.
  • Связь, шины, печки — тарифы мобильной связи, шины и колёса, дровяные печи, прайс-листы магазинов.

Сюжеты разные, но приёмы одни и те же. Разберём их по порядку.

Что нужно уметь считать

Почти любой пятый вопрос сводится к одной из трёх операций: посчитать площадь, посчитать стоимость или найти расстояние. Держи под рукой эти формулы.

Как решать задание 5

Примеры из банка

Три задачи ниже — по одной на каждый топик: прайс-лист (арифметика), план квартиры (площадь) и маршрут (Пифагор).

Пример 1. Прайс-лист магазинов

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах.

Наименование продуктад. Масловкас. Захаровод. Вёсенкад. Полянка
Хлеб (1 батон)29283122
Сыр «Российский» (1 кг)250270290280
Картофель (1 кг)35253224

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Пример 2. Тёплый пол в квартире

Все помещения квартиры — прямоугольные; их размеры в таблице.

ПомещениеРазмеры, м
Кухня3 × 4
Санузел2 × 2

На кухне и в санузле установлен электрический тёплый пол мощностью 150 Вт на каждый квадратный метр пола. Тёплый пол работает 5 часов в сутки. Электроэнергия оплачивается по тарифу 6 рублей за 1 кВт·ч. Сколько рублей стоит работа тёплого пола за одни сутки?

Пример 3. Маршрут через поле

Группа туристов идёт от деревни Берёзовки к турбазе «Светлой». Грунтовая дорога Берёзовка — мост длиной 6 км идёт строго на восток, а тропа мост — турбаза длиной 8 км идёт строго на север, поэтому эти участки перпендикулярны. Через поле напрямую от Берёзовки до турбазы проложена прямая тропа. На сколько километров прямая тропа короче пути от Берёзовки до турбазы через мост?

Что запомнить

  • Задание 5 — это арифметика поверх таблицы или плана. Сложность не в формулах, а во внимательности.
  • Три рабочих инструмента: площадь (сложи прямоугольники), стоимость (сумма «цена × количество»), Пифагор (перпендикулярные пути → гипотенуза).
  • Теорема Пифагора и большинство формул площадей есть в справочных материалах — их не нужно зубрить, нужно уметь применять. Но площадь прямоугольника S=a⋅bS = a\cdot b (главную здесь) на листе не печатают — держи её в голове.
  • Перед записью ответа: одни ли единицы? Правильную ли величину нашёл? В бланк — только число.

Отработка

Прорешай задание 5 в банке: все задачи типа 5.

Разбор по сюжетам — тематические подборки: