Путешествия

Путешествия (Задание 1)

Внутри задания 1 «Путешествия» — это сюжеты про походы, поездки и планы местности. Тебе дают карту или схему маршрута, таблицу с длинами участков пути и подписанный масштаб («1 см соответствует стольким-то километрам»). Первый вопрос обычно просит либо перевести расстояние с плана в реальные километры, либо сложить длины участков по таблице, либо найти прямое расстояние между двумя точками.

От других сюжетов задания 1 (квартиры-участки, шины-печки) этот подвид отличает одна вещь: почти всегда в деле масштаб и единицы длины (см, м, км). Здесь легче всего потерять балл не на арифметике, а на том, что забыл умножить на масштаб или не перевёл сантиметры в километры. Разберём приёмы, которые закрывают почти все варианты.

Приёмы этого топика

Как решать

Разбор примеров

Все три примера — по одному сюжету «Туристический поход Заозёрье» из нашего банка: от Берёзовки на восток к мосту $6$ км, от моста на север к турбазе $8$ км, от турбазы к Сосновке $5$ км; обратно из Сосновки в Берёзовку по шоссе $18$ км.

Пример 1. Масштаб плана

На плане местности масштаб таков: $1$ см соответствует $2$ км. Расстояние по прямой между Берёзовкой и Сосновкой на плане равно $6{,}5$ см. Пользуясь масштабом плана, найдите это расстояние на местности. Ответ дайте в километрах.

Пример 2. Длина пешего маршрута

Пеший маршрут состоит из трёх участков: Берёзовка — мост ($6$ км), мост — турбаза «Светлая» ($8$ км), турбаза — Сосновка ($5$ км). Найдите длину всего пешего маршрута от Берёзовки до Сосновки. Ответ дайте в километрах.

Пример 3. Прямое расстояние

От Берёзовки грунтовая дорога идёт строго на восток к мосту — $6$ км. От моста тропа идёт строго на север к турбазе «Светлая» — $8$ км. Найдите расстояние по прямой от Берёзовки до турбазы. Ответ дайте в километрах.

Отработка

Закрепи навык на живых задачах банка:

• Все задачи типа: /math/oge-math/problems/types/oge-math-type-1
• Коллекция топика «Путешествия»: /math/oge-math/collections/topic-puteshestviya-1-oge