Задание 2: Прикладные задачи — 2

Прикладные задачи — 2 (Задание 2)

Задание 2 — это второй вопрос из практического блока ОГЭ (задания 1–5). Все пять заданий блока привязаны к одному сюжету: план квартиры, схема дачного участка, карта туристического маршрута, таблица тарифов или характеристики автомобильных шин. Ты один раз вникаешь в условие — и отвечаешь на пять вопросов подряд.

Второй вопрос почти всегда про проценты и доли: какую часть площади занимает комната, на сколько подорожал тариф, сколько будет стоить печь со скидкой. Реже — про простой расчёт по формуле: время пути, высота профиля шины. Ничего сложного тут нет: вся математика — это умножение, деление и умение аккуратно вытащить нужные числа из таблицы.

Главная ловушка задания 2 не в математике, а во внимательности: взять не то число из таблицы, посчитать процент не от той величины или неверно записать десятичную дробь в бланк. Разберёмся, как этого избежать.

Три сюжета задания 2

В нашем банке задачи этого типа собраны по трём сквозным сюжетам — они же встречаются на реальном ОГЭ:

• Путешествия — карты и планы местности, маршруты, расстояния, время в пути.
• Квартиры и садовые участки — планы помещений, площади комнат, доли и проценты площади.
• Связь, шины, печки — таблицы тарифов, характеристики товаров, выбор и стоимость с учётом скидок и наценок.

Ключевые формулы

Весь арсенал задания 2 — это четыре простых соотношения. Выучи их наизусть: они пригодятся не только здесь, но и во всей практической части.

Алгоритм решения

Практически любой второй вопрос решается по одной и той же схеме.

Типовые ловушки ОГЭ

Разбор задач

Три задачи ниже — по одной на каждый сюжет: доля площади (квартиры), наценка (связь) и время в пути (путешествия).

Пример 1. Доля жилых комнат (квартиры)

Семья Кузнецовых купила трёхкомнатную квартиру. Все помещения квартиры имеют форму прямоугольника; их размеры приведены в таблице. Помещения примыкают друг к другу и вместе составляют всю площадь квартиры (толщиной внутренних стен пренебрегаем).

Помещение	Размеры, м
Прихожая	2 × 2
Кухня	3 × 4
Гостиная	5 × 6
Спальня	3 × 6
Детская	3 × 4
Санузел	2 × 2

Жилыми комнатами считаются гостиная, спальня и детская.

Вопрос 2. Сколько процентов общей площади квартиры приходится на жилые комнаты (гостиную, спальню и детскую)?

Пример 2. Повышение абонентской платы (связь)

Пётр выбирает тариф мобильной связи у оператора «Мобитон». Условия трёх тарифов приведены в таблице.

Тариф	Абонентская плата, руб/мес	Пакет минут	Пакет интернета, ГБ	Минута сверх	1 ГБ сверх
«Лёгкий»	250	300	8	2	40
«Средний»	400	500	15	1,5	30
«Большой»	650	900	30	1	25

Вопрос 2. Оператор повысил абонентскую плату тарифа «Средний» на 15%. Сколько рублей в месяц будет стоить абонентская плата этого тарифа после повышения?

Пример 3. Время в пути (путешествия)

Группа из 6 туристов планирует двухдневный поход. От Берёзовки на восток идёт грунтовая дорога к мосту, от моста на север — тропа к турбазе «Светлой», от неё лесная тропа выходит к деревне Сосновка. Длины участков пешего маршрута приведены в таблице.

Участок маршрута	Тип пути	Длина, км
Берёзовка — мост	грунтовая дорога	6
мост — турбаза «Светлая»	тропа вдоль озера	8
турбаза «Светлая» — Сосновка	лесная тропа	5

Вопрос 2. Туристы проходят весь пеший маршрут от Берёзовки до Сосновки (через мост и турбазу) с постоянной скоростью 4 км/ч. Сколько часов займёт этот путь без учёта привалов?

Стратегия на экзамене

Отработка

Закрепи тему на задачах банка:

• Все задачи типа: /math/oge-math/problems/types/oge-math-type-2
• Коллекции по сюжетам:
  • Путешествия — topic-puteshestviya-2-oge
  • Квартиры и садовые участки — topic-kvartiry-uchastki-2-oge
  • Связь, шины, печки — topic-svyaz-shiny-pechki-2-oge