Квартиры и садовые участки

Квартиры и садовые участки (Задание 4)

Это один из трёх сюжетов задания 4, и самый «геометричный» из них. Здесь перед тобой не таблица тарифов, а план: чертёж квартиры с прямоугольными комнатами или схема дачного участка с домом, баней, грядками и забором. Пять вопросов задают к одной картинке, и четвёртый обычно про деньги или расстояние: сколько стоит застелить пол, во сколько встанет забор, какова длина шланга по диагонали, сколько упаковок плитки взять.

Новой теории тут нет — всё держится на трёх вещах, которые ты уже умеешь: площадь прямоугольника, периметр прямоугольника и теорема Пифагора для диагонали. Вся сложность в том, чтобы аккуратно вытащить нужные числа из таблицы размеров и ничего не перепутать: в плане квартиры комнат много, а тебе нужна ровно одна.

Ответ — всегда число (рубли, метры, штуки), в бланк его вписывают без единиц измерения.

Формулы этого топика

Прямоугольник — это и комната, и участок, и грядка. Три формулы ниже закрывают почти все вопросы 4 в этом сюжете.

Алгоритм

Разбор задач из банка

Два примера — по одному на каждую половину топика: квартира (пол, материал, магазины) и участок (диагональ).

Пример 1. Квартира: ламинат в гостиную

Семья Кузнецовых купила трёхкомнатную квартиру. Все помещения имеют форму прямоугольника; их размеры приведены в таблице.

Помещение	Размеры, м
Прихожая	2 × 2
Кухня	3 × 4
Гостиная	5 × 6
Спальня	3 × 6
Детская	3 × 4
Санузел	2 × 2

Пол гостиной застилают ламинатом. Ламината берут на 10% больше площади пола (запас на подрезку) и покупают целыми упаковками; одна упаковка покрывает 3 м². Ламинат продают в двух магазинах:

Магазин	Цена упаковки, ₽	Доставка, ₽
«Домострой»	1500	бесплатно
«Уютный дом»	1400	800

Сколько рублей заплатит семья, если выберет более дешёвый вариант покупки?

Пример 2. Участок: длина шланга по диагонали

Семья Новиковых купила прямоугольный дачный участок длиной 40 м и шириной 25 м. В одном из углов участка находится колодец. Хозяин хочет проложить прямой поливочный шланг от колодца до противоположного угла участка (по диагонали). Найдите наименьшую длину шланга. Ответ округлите до целого числа метров.

Типовые ловушки

Отработка

Прорешай подряд десяток планов — глаз быстро привыкает выхватывать нужную строку из таблицы размеров, и вопрос 4 перестаёт отнимать время.

• Подборка «Квартиры и садовые участки»: /math/oge-math/collections/topic-kvartiry-uchastki-4-oge
• Все задачи задания 4 в банке: /math/oge-math/problems/types/oge-math-type-4