Действия с десятичными дробями

Действия с десятичными дробями (Задание 6)

Это один из трёх подвидов задания 6. Здесь тебе не встретятся обыкновенные дроби вида $\dfrac{a}{b}$ — только десятичные: числа с запятой, вроде $9{,}8+8{,}6$ или $5{,}2\cdot 3{,}1$. Кажется, что это проще всего, но именно тут теряют балл чаще всего — из-за одной сдвинутой запятой или потерянного минуса.

Разберём глубже, чем в общем конспекте задания: там был разобран столбик для сложения и вычитания, а здесь добавим два действия, где ошибаются больше всего, — умножение и деление десятичных дробей.

Сложение и вычитание: коротко

Складывают и вычитают десятичные дроби «в столбик», выравнивая запятую под запятой. Если из меньшего вычитают большее — результат отрицательный: находят разность модулей и приписывают минус ($3{,}9-7{,}3=-3{,}4$). Подробный алгоритм — в общем конспекте задания 6.

Умножение десятичных дробей

Здесь запятую при подсчёте не выравнивают — наоборот, её временно убирают.

Деление десятичных дробей

Делить «с запятой в делителе» неудобно. Приём один: домножь и делимое, и делитель на $10$, $100$ или $1000$, чтобы в делителе не осталось знаков после запятой. Значение дроби от этого не меняется.

Как записать ответ

Примеры

Три разбора: умножение, деление и вычитание со знаком минус.

Пример 1. Умножение десятичных дробей

Найдите значение выражения $5{,}2\cdot 3{,}1$.

Пример 2. Деление десятичных дробей

Найдите значение выражения $\dfrac{4{,}8}{0{,}4}$.

Пример 3. Разность с отрицательным ответом

Найдите значение выражения $3{,}9-7{,}3$.

Стратегия на экзамене

Отработка

Закрепи навык на подборке задач банка этого типа:

• Все задачи типа 6 «Числа и вычисления»
• Коллекция топика «Действия с десятичными дробями»