Задание 14: Вычисления

Переводим смешанное число в неправильную дробь

Сначала выполним действие в скобках. Чтобы вычесть смешанное число, переведём его в неправильную дробь: $2\dfrac{1}{6} = \dfrac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \dfrac{13}{6}$.

Вычитаем дроби в скобках

Теперь вычтем дроби: $\dfrac{3}{4} - \dfrac{13}{6}$. Общий знаменатель для $4$ и $6$ - это $12$. Домножим первую дробь на $3$, а вторую на $2$: $\dfrac{3 \cdot 3}{12} - \dfrac{13 \cdot 2}{12} = \dfrac{9}{12} - \dfrac{26}{12} = -\dfrac{17}{12}$.

Умножаем результат на 24

Второе действие - умножение результата на $24$: $-\dfrac{17}{12} \cdot 24$. Любое целое число можно представить как дробь со знаменателем $1$, то есть $24 = \dfrac{24}{1}$. $-\dfrac{17}{12} \cdot \dfrac{24}{1} = -\dfrac{17 \cdot 24}{12 \cdot 1}$. Сократим $24$ и $12$ на $12$, в числителе останется $2$: $-17 \cdot 2 = -34$.

Приводим дроби к одному виду

В выражении соседствуют десятичная и обыкновенная дробь. Приведём всё к одному виду. Проще перевести десятичную в обыкновенную: $0{,}4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.

Складываем дроби

Теперь обе дроби с одинаковым знаменателем: $\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{5} = 1$.

В бланк ЕГЭ ответ пишется как целое число.