Выбор варианта из четырех возможных
Содержание
Выбор оптимального варианта (Задание 6)
Задание 6 на ЕГЭ по математике базового уровня проверяет твоё умение работать с информацией из таблиц и делать оптимальный выбор в бытовых ситуациях. Сюжеты максимально жизненные: выбрать самую дешёвую доставку стройматериалов, подобрать отель по рейтингу и цене, рассчитать комиссию магазина или вычислить рейтинг бытовой техники по формуле.
Суть темы
В этом задании тебе дают набор вариантов (обычно от четырёх до шести). Твоя задача - проанализировать их по заданным критериям и найти наилучший. Здесь нет сложных алгебраических преобразований, главное - внимательность к условиям фильтрации и аккуратность в простых арифметических подсчётах.
Основные принципы и формулы
Хоть это и практическая задача, в ней часто встречаются три математические конструкции.
Алгоритм решения
В задачах с большим количеством условий легко запутаться. Чтобы этого избежать, действуй по шагам.
Примеры решения
Разберём три самых популярных типа задач от простого к сложному.
Условие: Ирина выбирает чайник определённой модели. В таблице показаны 4 предложения от разных интернет-магазинов.
| Номер магазина | Рейтинг магазина | Стоимость товара (руб.) | Стоимость доставки (руб.) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Ирина считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже . Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выбери предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки.
В ответе запиши номер выбранного магазина.
Применяем фильтр
Рейтинг должен быть не ниже (то есть ). Проверяем магазины:
-
Магазин 1: (не подходит, вычёркиваем)
-
Магазин 2: (подходит)
-
Магазин 3: (подходит)
-
Магазин 4: (не подходит, вычёркиваем)
Считаем итоговую стоимость
Для оставшихся (товар + доставка):
-
Магазин 2: руб.
-
Магазин 3: руб.
Сравниваем и читаем вопрос
Самая низкая стоимость покупки получается в магазине 2 ( рублей).
Нужно записать номер выбранного магазина. Номер магазина - 2.
Ответ: 2
Условие: Журнал определяет рейтинг стиральных машин на основе средней цены (в рублях), а также показателей функциональности , качества и дизайна . Рейтинг вычисляется по формуле:
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей.
| Модель | Средняя цена () | Функциональность () | Качество () | Дизайн () |
|---|---|---|---|---|
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| Г |
Найди наивысший рейтинг стиральной машины из представленных в таблице моделей.
План расчёта
Здесь нет фильтров, нужно просто аккуратно посчитать значение для каждой строки, подставляя числа из таблицы в формулу .
Для удобства - это просто цена без двух последних нулей.
Считаем рейтинг моделей А и Б
-
Модель А: , , , .
-
Модель Б: , , , .
Считаем рейтинг моделей В и Г
-
Модель В: , , , .
-
Модель Г: , , , .
Выбираем наивысший
Получили рейтинги: , , , . Наивысший рейтинг равен .
Ответ: 30
Условие: Турагентство продаёт путёвки от разных туроператоров. В договорах указано, какой процент от стоимости путёвки поступает в доход агентства.
| Туроператор | Процент от стоимости в доход агентства | Примечания |
|---|---|---|
| «Атлант» | Путёвки стоимостью до руб. | |
| «Атлант» | Путёвки стоимостью свыше руб. | |
| «Бриз» | Все путёвки |
В таблице ниже приведена стоимость четырёх проданных путёвок.
| Туроператор | Направление | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| «Атлант» | Горы | |
| «Атлант» | Море | |
| «Бриз» | Озеро | |
| «Бриз» | Лес |
Определи, от продажи какой путёвки агентство получит в доход наибольшую сумму. В ответ запиши, сколько рублей поступит в доход агентства от продажи этой путёвки.
Определяем процент для каждой путёвки
Нужно для каждой из четырёх проданных путёвок определить её процент по первой таблице, а затем посчитать комиссию в рублях.
Считаем комиссию по путёвкам «Атланта»
-
Путёвка «Горы» («Атлант», руб.): Стоимость до , значит, агентство забирает . руб.
-
Путёвка «Море» («Атлант», руб.): Стоимость свыше , значит, комиссия падает до . руб.
Считаем комиссию по путёвкам «Бриза»
-
Путёвка «Озеро» («Бриз», руб.): Для «Бриза» ставка всегда . руб.
-
Путёвка «Лес» («Бриз», руб.): Ставка тоже . руб.
Сравниваем доходы
Доходы агентства: , , , . Наибольшая сумма - рублей. В вопросе просят записать именно эту сумму в рублях.
Ответ: 1400
Частые ошибки
Что запомнить
-
Всегда вычёркивай строки, которые не подходят под условия задачи.
-
В задачах на формулу не забывай про порядок действий (сначала умножение в скобках, потом сложение).
-
Умножение на - это просто перенос запятой на два знака влево (или отбрасывание двух нулей).
-
Ответ может быть как вычисленной суммой, так и номером варианта/магазина. Читай вопрос дважды.
Стратегия на экзамене
- Что означает условие «рейтинг не ниже »?
- Чему равна комиссия от путёвки стоимостью рублей?
- Товар стоит рублей, доставка рублей. Какова полная стоимость покупки?
- С чего нужно начинать решение задачи с условиями-фильтрами?