Выбор варианта из двух возможных

Выбор варианта из двух возможных (Задание 6)

Задание 6 в базовом ЕГЭ проверяет твоё умение применять математику в реальной жизни. В руки попадают два предложения - от интернет-провайдера, автосалона или магазина - и нужно честно посчитать, какое из них дешевле.

В этом конспекте разберём классический тип задания: сравнение ровно двух вариантов с записью самой маленькой итоговой суммы в ответ.

Суть темы

Задача всегда сводится к одному сценарию: у тебя есть цель (оплатить месяц связи, купить зимнюю резину, доехать до дачи) и два способа её достичь. Каждый способ требует определённых затрат. Задача - честно посчитать итоговую сумму для каждого варианта, сравнить их и выбрать наименьшую.

Здесь нет логарифмов или тригонометрии. Главное оружие - внимательность, базовое умножение и сложение.

Основные формулы

В задачах зашиты простые формулы: стоимость пакета услуг, расход топлива, сумма покупок. Вот две самые нужные.

Алгоритм решения

Чтобы не запутаться в числах, решай задачу структурно.

Примеры решения

Разберём три сюжета: тарифы мобильной связи, выбор комплекта с услугой, покупка автомобиля с учётом расходов за год.

Пример 1. Два тарифа мобильной связи

Условие: Абоненту нужно выбрать один из двух тарифов мобильной связи.

• Тариф "Базовый": абонентская плата $250$ рублей в месяц плюс $2$ рубля за каждую минуту разговора.
• Тариф "Разговорный": абонентская плата $750$ рублей в месяц, все минуты включены.

В среднем абонент наговаривает $180$ минут в месяц. Сколько рублей он заплатит за месяц, если выберет самый дешёвый для него тариф?

Пример 2. Зимняя резина: комплект или набор по колесу?

Условие: Автомобилисту нужно поставить на машину $4$ зимних колеса. В магазине два варианта:

• Взять готовый комплект из $4$ колёс за $24\,000$ рублей. Шиномонтаж при покупке комплекта бесплатный.
• Купить $4$ шины поштучно по $4\,800$ рублей за шину и $4$ диска по $1\,200$ рублей за диск. Шиномонтаж в этом случае стоит $600$ рублей за одно колесо.

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый вариант?

Пример 3. Два автомобиля: покупка плюс бензин за год

Условие: Семья выбирает автомобиль для покупки. На рынке доступны две модели.

• Автомобиль "Эконом" стоит $820\,000$ рублей, расходует $9$ литров бензина на $100$ км.
• Автомобиль "Комфорт" стоит $900\,000$ рублей, расходует $7$ литров бензина на $100$ км.

За год семья планирует проехать $20\,000$ км. Цена бензина - $60$ рублей за литр. Сколько рублей семья потратит на покупку и бензин за первый год, если выберет самый дешёвый по итогу вариант?

Частые ошибки

Что запомнить

• Всегда считай суммы до самого конца для обоих вариантов. Не пытайся угадать "на глаз" (иногда дешёвый на первый взгляд тариф добивает доплатами).
• Для тарифов с абоненткой: Абонентка + Цена за единицу * Количество единиц.
• Для поездки на машине: (Пробег / 100) * Расход * Цена за литр.
• Обе суммы должны быть за одинаковый период (месяц, год, одну поездку).
• В бланк ответа выписывается сама сумма в рублях, а не слова "первый" или "второй".

Стратегия на экзамене

Проверь себя

1. Тариф: абонентская плата $300$ руб. плюс $3$ руб. за минуту. Сколько заплатит абонент за месяц при $200$ минутах разговора?
   • $900$ руб.
   • $600$ руб.
   • $303$ руб.
   • $60\,300$ руб.
2. Автомобиль расходует $8$ литров бензина на $100$ км. Сколько литров уйдёт на поездку в $250$ км?
   • $20$ литров
   • $2000$ литров
   • $8$ литров
   • $31{,}25$ литра
3. Один тариф стоит $500$ руб. в месяц, другой — $20$ руб. в день. Какой дешевле за месяц ($30$ дней)?
   • Месячный: $500 < 20 \cdot 30 = 600$
   • Дневной, потому что $20 < 500$
   • Они стоят одинаково
   • Сравнить нельзя
4. Что записывается в бланк ответа в задании 6, если спрашивают стоимость самого дешёвого варианта?
   • Итоговая сумма в рублях
   • Номер варианта (1 или 2)
   • Разница между вариантами
   • Название тарифа

Проверить