Различные единицы измерения

Различные единицы измерения (Задание 2)

Задание 2 ЕГЭ по математике базового уровня проверяет твоё умение оценивать размеры объектов окружающего мира. Здесь не нужно производить сложные вычисления или помнить точные табличные данные. Главное - здравый смысл, жизненный опыт и умение переводить одни единицы измерения в другие.

Суть темы

В задаче всегда даны четыре объекта и четыре значения величины (массы, длины, площади, времени или объёма). Твоя цель - логически связать объект с его размером.

Для успешного решения нужно:

1. Понимать, что тяжелее/длиннее/больше из представленного списка.
2. Твёрдо знать базовые приставки: милли- (тысячная доля), санти- (сотая доля), кило- (тысяча).

Ключевые переводы единиц

Чаще всего ошибки совершаются не в логике, а в путанице с нулями при переводе. Запомни эти базовые цепочки.

Алгоритм решения

В задании 2 работает универсальный метод сортировки.

Примеры

Рассмотрим применение алгоритма на реальных сюжетах.

Пример 1. Масса

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса таблетки аспирина	1) 180 г
Б) масса легкового автомобиля	2) 1,5 т
В) масса смартфона	3) 500 мг
Г) масса взрослого мужчины	4) 85 кг

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

1. Сортируем объекты от самого лёгкого к самому тяжёлому: Таблетка $\rightarrow$ Смартфон $\rightarrow$ Мужчина $\rightarrow$ Автомобиль.

2. Переведём все значения в понятный формат (например, в граммы), чтобы сравнить:

   1. $180$ г
   2. $1{,}5$ т $= 1500$ кг $= 1\,500\,000$ г
   3. $500$ мг $= 0{,}5$ г
   4. $85$ кг $= 85\,000$ г

3. Сортируем значения от меньшего к большему: $500$ мг $\rightarrow$ $180$ г $\rightarrow$ $85$ кг $\rightarrow$ $1{,}5$ т.

4. Сопоставляем: Самое лёгкое - таблетка (А) - $500$ мг (3). Второе по весу - смартфон (В) - $180$ г (1). Третье - мужчина (Г) - $85$ кг (4). Самое тяжёлое - автомобиль (Б) - $1{,}5$ т (2).

Заполняем таблицу: А = 3, Б = 2, В = 1, Г = 4.

Ответ: 3214

Пример 2. Длина и расстояние

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) длина реки Волги	1) 3530 км
Б) длина карандаша	2) 1,5 м
В) ширина футбольного поля	3) 15 см
Г) длина детской кроватки	4) 68 м

Самый коварный тип - это площади. Здесь интуиция иногда даёт сбой из-за больших чисел.

Пример 3. Площадь

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь монеты в 5 рублей	1) 450 кв. мм
Б) площадь территории России	2) 74 кв. м
В) площадь трёхкомнатной квартиры	3) 17,1 млн кв. км
Г) площадь обложки школьной тетради	4) 340 кв. см

Частые ошибки

Что запомнить

• Главный метод - сортировка. Расставь по росту/массе/возрасту предметы из жизни, затем так же расставь предложенные числа.

• Будь предельно внимателен с приставками: мг $\rightarrow$ г $\rightarrow$ кг $\rightarrow$ т.

• Проверяй себя здравым смыслом. Человек не может весить $500$ граммов, а рост слона не измеряется миллиметрами.

• Если в задаче попалось неизвестное слово (например, масса неизвестного тебе животного) - расставь три известных объекта, а четвёртый определится методом исключения.

Стратегия на экзамене

Проверь себя

1. Сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре?
   • $100$
   • $10\,000$
   • $1000$
   • $1\,000\,000$
2. Сколько граммов в $500$ мг?
   • $0{,}5$ г
   • $5$ г
   • $50$ г
   • $500\,000$ г
3. Сколько литров помещается в одном кубическом метре?
   • $100$
   • $1000$
   • $10$
   • $10\,000$
4. Какое значение правдоподобно для массы легкового автомобиля?
   • $85$ кг
   • $180$ г
   • $1{,}5$ т
   • $150$ т

Проверить