Единицы измерения длины

Единицы измерения длины (Задание 2)

Задание 2 в базовом ЕГЭ проверяет умение соотносить реальные объекты с их примерными размерами. В этом конспекте - единицы длины: от долей миллиметра до миллионов километров.

Здесь не нужно сложных вычислений. Главное - здравый смысл и знание базовых приставок метрической системы.

Основные формулы и факты

Для успешного решения нужно чётко понимать, как единицы длины переводятся друг в друга.

Иногда в задачах числа даны в разных единицах, и их визуально сложно сравнить. В таких случаях мысленно переводи всё в метры или сантиметры.

Чтобы не путаться в числах на экзамене, держи в голове «жизненные эталоны» - примерные размеры привычных вещей.

Жизненные эталоны длины:

• доли мм ($0{,}01\text{--}0{,}1$ мм): волос, толщина листа бумаги, клетки.
• $1\text{--}5$ мм: толщина монеты, длина муравья, спичечной головки.
• $1\text{--}20$ см: ногти, пуговицы, карандаш, смартфон, ладонь.
• $1\text{--}2$ м: шаг, рост человека, ширина автомобиля.
• $10\text{--}30$ м: дерево, многоэтажный дом, длина автобуса, ширина дороги.
• $50\text{--}500$ м: длина комнаты, длина футбольного поля, расстояние между остановками.
• $1\text{--}10$ км: пробег пешехода, длина улицы, высота гор (Эльбрус $\approx 5{,}6$ км).
• сотни-тысячи км: длины рек, расстояния между городами, радиус Земли ($\approx 6400$ км).
• сотни тысяч и больше км: космические расстояния (до Луны $\approx 380\,000$ км, до Солнца $\approx 150\,000\,000$ км).

Алгоритм решения

Чтобы не ошибиться по невнимательности, используй метод двойной сортировки. Это самый надёжный способ для задания 2.

Примеры решения

Разберём задачи, двигаясь от базовых к тем, где легко запутаться в нулях.

Пример 1. Разные объекты и очевидные размеры

Условие: Установи соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ: А) толщина листа картона Б) расстояние между Москвой и Казанью В) длина шариковой ручки Г) высота пятиэтажного дома

ЗНАЧЕНИЯ:

1. $15$ м
2. $14$ см
3. $800$ км
4. $1{,}2$ мм

Решение:

Применим метод двойной сортировки.

1. Объекты от маленького к большому: картон (А) $\to$ ручка (В) $\to$ дом (Г) $\to$ расстояние между городами (Б).
2. Значения от маленького к большому: $1{,}2$ мм (4) $\to$ $14$ см (2) $\to$ $15$ м (1) $\to$ $800$ км (3).
3. Сопоставляем: А=4, В=2, Г=1, Б=3.
4. Ответ по порядку букв А Б В Г: $4321$.

Ответ: $4321$

В следующем примере значения даны в разных единицах, и их визуально сложно сравнить сходу.

Пример 2. Одинаковые цифры, разные единицы

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ: А) длина тела взрослого кузнечика Б) диаметр колеса велосипеда В) длина марафонской дистанции Г) длина автомобильной парковки возле супермаркета

ЗНАЧЕНИЯ:

1. $0{,}7$ м
2. $40$ м
3. $42$ км
4. $8$ мм

Часто в ЕГЭ встречаются экстремально большие или малые величины (макро- и микромир).

Пример 3. Микро- и макромир

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ: А) глубина озера Байкал Б) диаметр эритроцита (красной кровяной клетки) В) расстояние от Земли до Юпитера Г) рост жирафа

ЗНАЧЕНИЯ:

1. $5{,}5$ м
2. $1642$ м
3. $0{,}007$ мм
4. $630\,000\,000$ км

Частые ошибки

Что запомнить

• Используй алгоритм двойной сортировки: отдельно объекты, отдельно значения, от маленького к большому. Это защищает от нелепых ошибок.
• Следи за единицами: мм, см, м, км. Помни связи $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$ и $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
• Держи в голове базовые размеры: рост человека $\approx 1{,}5\text{--}2$ м, толщина листа $\approx 0{,}1$ мм, расстояние между городами - сотни и тысячи км, космос - миллионы км.
• Ответ в бланк - строго по порядку букв А, Б, В, Г (не по возрастанию чисел).

Стратегия на экзамене

Проверь себя

1. Сколько метров в одном километре?
   • $1000$ м
   • $100$ м
   • $10\,000$ м
2. Что длиннее: $500$ см или $6$ м?
   • $6$ м, потому что $6 \text{ м} = 600 \text{ см}$
   • $500$ см, потому что $500 > 6$
   • Они равны
3. Какова примерная толщина листа бумаги?
   • $0{,}1$ мм
   • $1$ см
   • $1$ мм
4. В каком порядке записываются цифры ответа в бланк в задании 2?
   • Строго в порядке букв А, Б, В, Г
   • По возрастанию значений
   • В любом порядке, главное — верные пары

Проверить